如果因电梯突然坠落受伤，建议尽快前往医院急诊科就诊。急诊科医生会初步评估伤势，并进行必要的检查，如X光检查、CT扫描等，以判断受伤情况。根据具体的伤情，急诊科医生可能会进一步转诊至相应的科室进行专业治疗，如骨科、普外科、神经内科等。

例如，如果存在骨折或骨裂的情况，应前往骨科就诊；若造成皮肤擦伤、深度撕裂伤口或组织破损，可以前往普外科就诊；若头部受伤或疑似神经系统受损，可能需要挂神经内科。

因此，建议在前往医院时先挂急诊科，由急诊科医生进行初步评估后再决定是否需要转诊至其他科室。同时，在等待救援和就医过程中，应保持冷静，避免采取过激行为，以免加重伤势。